Системы теплоснабжения
Вызвать МАстера

Статистический анализ данных о технологических нарушениях при оценке надежности функционирования оборудования тепловых сетей

К.т.н. С.Н. Кирюхин, доцент; д.т.н. Е.В. Сеннова старший научный сотрудник; к.т.н. А.О. Шиманская, доцент, г. Санкт-Петербург

 

В соответствии с Федеральным законом от 09.07.2010 г. № 190 «О теплоснабжении», развитие теплоснабжения населённых пунктов осуществляется на основании их Схем теплоснабжения, главной целью разработки которых является обеспечение надёжного теплоснабжения потребителей при перспективном развитии систем. Решить эту задачу невозможно без масштабной реконструкции тепловых сетей (ТС) с постепенной заменой участков теплопроводами современных конструкций, сначала снижая долю изношенных и ненадёжных участков, а затем – совсем исключая их и кардинально повышая технический уровень тепловых сетей.

Проблематичность управления техническим состоянием ТС заключается не только в том, что масштабная реконструкция с большими объёмами замены теплопроводов и теплосетевого оборудования требует огромных затрат, но и в сложности корректной постановки задачи планирования при ограничении денежных и временных ресурсов. В настоящее время планирование замены участков ТС осуществляется, в основном, в зависимости от продолжительности их эксплуатации. Однако, статистика отказов в существующих сетях, особенно магистральных, показывает, что замена теплопроводов за пределами паспортного срока службы требуется не всегда – при хороших условиях и высоком уровне эксплуатации продолжительность их работы может быть и больше.

Техническое состояние участков ТС зависит от большого числа разнообразных факторов, которые должны учитываться при планировании объёмов и динамики их реконструкции. К ним относятся: технические решения по типам прокладки, конструкциям теплопроводов и сетевого оборудования, материалам изоляции, принятые при проектировании; условия, в которых эксплуатируются теплопроводы (тип грунта, увлажнение изоляции и её состояние, наличие блуждающих токов); качество эксплуатации (качество сетевой воды, своевременность и достаточность объёмов ремонтов); продолжительность эксплуатации.

Получение достоверных данных о техническом состоянии теплопроводов и оборудования ТС, которое оценивается характеристиками их надёжности, является весьма сложной задачей. Теоретически возможны два способа получения оценок показателей надёжности оборудования массового производства – по данным ресурсных испытаний на стендах (полигонах) или путём анализа статистических данных об отказах оборудования в процессе его эксплуатации.

Применение первого способа для теплопроводов вряд ли реально из-за больших затрат средств и времени на создание специализированных полигонов и проведение ресурсных испытаний, а также трудностей воспроизведения реальных условий эксплуатации, отличающихся большим многообразием грунтовых условий, типов прокладки, видов и качества изоляционных покрытий.

Реальным способом получения информации о техническом состоянии участков ТС и оценки показателей надёжности теплопроводов является ретроспективный анализ фактической статистики отказов. При этом существует хорошо известная проблема обеспечения требуемого объёма и качества исходных данных. Достаточность данных о технологических нарушениях определяет уровень доверия к результатам анализа и уровень обоснованности решений, принимаемых в обеспечении надёжности систем теплоснабжения. Точность прогнозных моделей зависит от точности статистических оценок ретроспективных данных.

Целью анализа данных об отказах оборудования является определение основных статистик, формы и параметров фактических распределений случайных величин, а также разработка методики анализа данных о технологических нарушениях в работе оборудования ТС. Для достижения определённой точности и достоверности результатов анализ статистики отказов должен выполняться методически обоснованно по принятым в математической статистике правилам в соответствии с утверждёнными нормативным документам [3, 4].

Необходимость использования статистического анализа обусловлена тем, что технологические отказы теплопроводов возникают под воздействием разнообразных факторов. Каждый из факторов формируется под воздействием большого количества причин, в результате чего отказы теплопроводов и оборудования ТС являются, как правило, случайными событиями, а время работы до возникновения отказов – случайными величинами.

Вид (форма) функции плотности распределения этих случайных событий зависит от закономерностей изменения технического состояния и потери однотипными трубопроводами (одного и того же диаметра, одного и того же года и вида прокладки, с одинаковым типом изоляции и эксплуатирующиеся в одинаковых условиях) работоспособности. Если проанализировать некоторый период времени работы теплопровода t, то площадь F(t), ограниченная функцией распределения f(t), будет характеризовать вероятность отказа (переход в неисправное состояние с последующим прекращением выполнения основной функции) участка за этот период времени. Поэтому левая ветвь функции f(t), относящаяся к области малой вероятности отказов, используется обычно для характеристики безотказности работы теплопровода, а вся зависимость f(t) и её параметры используются для оценки его долговечности. В этом случае функция плотности распределения f(t) позволяет рассчитать средний срок службы участка (элемента) тепловой сети Тср (математическое ожидание М[t]) и является полной характеристикой рассеивания (дисперсией D) этого срока службы. Определение f(t) и других технологических параметров теплопровода до возникновения отказов по одной и той же исходной информации, но при различных предположениях о законе распределения, может привести к существенно отличающимся результатам. Поэтому определение формы и параметров закона распределения по фактически регистрируемым данным имеет большое значение при оценке надёжности участков (элементов) ТС. Состав вычисляемых статистик – средние значения, дисперсии, средние квадратические отклонения, принадлежность наблюдаемого распределения стандартному распределению; доверительные интервалы и погрешности оценок средних значений, – нормирован ГОСТ Р 8.736-2011 [3] и широко используется в инженерной практике при определении формы и параметров законов распределения.

Так, по прототипу этого стандарта, в МИСИ им. Куйбышева, еще в 1989 г., была разработана методика анализа [1], в которой параметр потоков отказов w и время восстановления tв теплопроводов рассчитываются по данным только о тех технологических нарушениях, которые действительно имеют случайный характер. При всей наглядности, простоте и доступности этой методики, анализ принятых в ней допущений и точности полученных результатов показывает ряд существенных недостатков:
• доверительные интервалы и значения параметра потока отказов теплопроводов определены ошибочно. Так доверительный интервал параметра потока отказов определен в пределах 0,0288 < w < 0,0532, а расчетное значение принято равным 0,05. Но в результате проверки установлено, что доверительный интервал этого параметра имеет другие пределы, а его среднее значение существенно превышает принятое (равно 0,06);
• любые значения параметра потока отказов w, принимаемые для дальнейших вычислений в качестве расчётных, не обеспечивают требуемую точность результатов, так как анализируемые выборки не оцениваются на достаточность объема наблюдений. Так, например, для расчета значений параметра потока отказов w теплопроводов, эксплуатировавшихся в течение 40 лет (с 1937 по 1977 гг.), объем наблюдений, полученный за четыре отопительных периода (с 1974 по 1977 гг.), явно недостаточен;
• анализируемые выборки являются сильно цензурированными не только по объему наблюдений (левая часть шкалы времени), но и по количеству данных, включаемых в состав выборки. Так как объём, мощность, основные статистики и распределения этих цензурированных выборок в процессе вычислений не оцениваются, то нет оснований полагать, что данные имеют нормальное распределение, а средние значения параметра потока отказов wср (ωср = 0,06 ед./(км∙год), полученное для Москвы 70-х гг.) определены правильно;
• принимаемые в процессе анализа упрощения в последующих вычислениях приводят к неадекватным оценкам и потере доверия к результатам расчетов. Так, например, если в соответствии с рекомендациями [1], вероятности отказов теплопроводов рассчитать по экспоненциальному закону:

F(t) = 1 – Р(t) = 1 – еwiti, (1)
где F(t) – вероятность отказа теплопровода за период времени t, отн. ед.; Р(t) — вероятность безотказной работы теплопровода за период времени t, отн. ед.; t – период работы теплопровода, год; wi – параметр потока отказов теплопровода, ед./год, то для расчётного значения параметра потока отказов wср = 0,06 ед./(км×год) вероятности отказов (в зависимости от продолжительности эксплуатации 1 км теплопровода) примут значения, представленные в табл. 1 и на рис. 1.
Здесь зелёным цветом показана функция вероятности отказов, построенная по фактическим данным об отказах, полученных от ТСО г. Москвы и зарегистрированных в ОЗП с 1974 по 1977 гг. на трубопроводах возрастом с 1937 по 1977 гг. Красным цветом показана функция вероятности отказов с фактическим значением ωср = 0,06 (которое оказалось близко к рекомендованному в трудах Ионина А.А. значению 0,05 [1]).
Сходимость этого распределения с распределением вероятностей отказов, полученного по годовым значениям параметра потока отказов wi очень низкая, особенно в начальном и основном периодах эксплуатации теплопроводов.

Таблица 1. Результаты расчётов вероятностей отказов теплопроводов
по данным МИСИ им. Куйбышева.

Параметр Продолжительность эксплуатации теплопроводов ti, год
0 6 8 15 23 26 28 33 37 40

Год прокладки

теплопроводов

1977 1971 1969 1962 1954 1951 1949 1944 1940 1937

Среднее значение

wi, ед./(км×год)

0 0,0113 0,009 0,019 0,06 0,037 0,05 0,07 0,07 0,048

Вероятность отказа,

F(t) = 1 – еwt

0 0,066 0,069 0,248 0,748 0,618 0,753 0,901 0,925 0,853

Вероятность отказа,

F(t) = 1 – е–0,06ti

0 0,296 0,37 0,584 0,74 0,78 0,81 0,85 0,89 0,9

DF(t), отн. ед.

0 0,23 0,301 0,336 –0,008 0,162 0,057 –0,051 –0,035 0,047

Рисунок 1. Распределение вероятностей отказов теплопроводов в зависимости от продолжительности эксплуатации (по данным МИСИ им. Куйбышева).

Результаты аналогичных расчётов, выполненных по данным о более чем 30 тыс. наблюдений об отказах теплопроводов, диаметром от 400 до 1400 мм в г. Санкт-Петербурге за период с 2009 по 2015 год [5], представлены в табл. 2 и рис. 2. Здесь фактическая интенсивность отказов ωср в городе за период с 2009 по 2015 г. равна 1,17.
Если использовать это значение для расчёта вероятностей отказов, то получится что новая труба с вероятностью в 0,7 откажет в течение первого года эксплуатации, а с вероятностью в 0,9 откажет в течение второго года эксплуатации (красная линия на рис. 2).
Оценка ошибок расчётов вероятностей отказов (DF(t) табл. 1, 2) подтверждает необходимость выбора (подгонки) форм (законов) распределений. Так, например, при определенных значениях параметров, распределение Вейбулла воспроизводит форму экспоненциального распределения [2]. Если выражение (1) представить в виде т.н. распределения Вейбулла:

,

(2)

где l – коэффициент масштаба, год (который характеризует, по-сути, возможную продолжительность эксплуатации трубопровода) и k — коэффициент формы, отн. ед. (характеризует наклон или темп роста функции вероятности отказов на соответствующем промежутке времени, принять равными единице, то выражение (2) примет форму экспоненциального распределения.

Таблица 2. Результаты расчётов вероятностей отказов теплопроводов по данным «Схемы теплоснабжения Санкт-Петербурга…» [5].

Параметр Продолжительность эксплуатации теплопроводов ti, год
1 3 4 5 6 10 15 20 30 40
Год прокладки
теплопроводов
2015 2013 2012 2011 2010 2006 2001 1996 1986 1976
Среднее значение
wi, ед./(км×год)
0 0 0,016 0,025 0,016 0,088 1,072 1,234 2,36 1,97
Вероятность отказа,
F(t) = 1 – еwiti
0 0 0,064 0,119 0,093 0,583 1 1 1 1
Вероятность отказа,
F(t) = 1 – е–1,17ti
0 0,97 0,991 0,997 0,999 1 1 1 1 1
DF(t), отн. ед. 0 0,97 0,927 0,878 0,906 0,417 0 0 0 0

Рисунок 2. Распределение вероятностей отказов теплопроводов в г. Санкт-Петербурге в зависимости от продолжительности эксплуатации (по данным «Схемы теплоснабжения Санкт-Петербурга…» [5]).

Далее, если в выражении (2) параметры l и k для данных табл. 1 принять, согласно проведённым расчётам, равными 24,33 и 3, а для данных таблицы 2 – соответственно 10 и 5, то распределения расчетных значений вероятностей отказов F(t) примут форму, обеспечивающую удовлетворительную сходимость с «фактическими» значениями (сплошная синяя линия на рисунках 1, 2).

Интересной особенностью этого распределения является то, что значения коэффициентов масштаба l, соответствуют значению функции распределения F(t) = 1 – е–1 = 0,63 и имеют общепринятое название «характерное время жизни».

Так, для Москвы значение l = 24,33 года, согласитесь, очень близко к 25 годам, которое производители труб назначают в качестве срока службы.

Значение коэффициента масштаба l, равное 10 годам (рис. 2), соответствует фактической продолжительности эксплуатации теплопроводов в системах теплоснабжения Санкт-Петербурга и поэтому может быть названо как «характерное время жизни теплопроводов» в г. Санкт-Петербурге.

По этим фактическим данным видно, что в СПб каждый теплопровод, отказывает примерно один раз в 10 лет. Естественно, что при такой продолжительности эксплуатации, коэффициент формы k, равный 5, характеризует более высокий темп изменения функции вероятности отказов, а, соответственно, и более высокую (опять же в сравнении с Москвой 70-х гг.) аварийность тепловых сетей.
Это и есть основной результат анализа ретроспективных данных, который может служить основой для прогнозирования перспективных ремонтов тепловых сетей в СПб. Из выше представленных данных следует, что анализ данных о технологических нарушениях в работе оборудования тепловых сетей должен выполняться в соответствии с требованиями статистических нормативов и обязательно включать:
• оценку объёма анализируемых выборок;
• выбор (подгонку) формы (закона) и параметров вероятностных распределений (распределений других наблюдаемых величин) с обязательной оценкой мощности критериев выбора;
• минимизацию количества упрощений, принимаемых как на этапе формирования исходных выборок данных и их статистической обработки, так и на этапе интерпретации полученных результатов.
Таким образом, статистический анализ технологических нарушений оборудования тепловых сетей продолжает оставаться актуальной задачей, решение которой связано не только с оценкой технического состояния оборудования, но и обеспечивает решение более масштабных целевых задач, связанных с оценкой надёжности тепловых сетей при разработке схем теплоснабжения городов и оптимальным планированием регламентных и ремонтных работ.

Литература
1. Ионин А.А. Надёжность систем тепловых сетей. – М.: Стройиздат, 1989 г. 268 с: ил. (Надёжность и качество). ISBN S-274-00518-7.
2. Вадзинский Р.Н. Справочник по вероятностным распределениям. СПб.: Наука, 2001 г. 295 с., ил. 116.
3. ГОСТ Р 8.736-2011 Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения.
4. РД 50-690-89 Методические указания. Надёжность в технике. Методы оценки показателей надёжности по экспериментальным данным.
5. Схема теплоснабжения Санкт-Петербурга на период до 2032 года (актуализация на 2018 г.). URL: http://gov.spb.ru/gov/otrasl/ingen/shemy-razvitiya-inzhenerno-energeticheskogo-kompleksa/proekt-shemy-do-2032-napravlennyj-v-minenergo/.

Источник: Журнал «Новости теплоснабжения» №8 (216) 2018 г. , www.rosteplo.ru/nt/216

ЕЩЕ АКТУАЛЬНЫЕ НОВОСТИ ЗДЕСЬ

Поделиться:

Оставить комментарий

avatar
  Подписаться  
Уведомить о